【小镁课堂第三期】为您送上一份计算量子产率的攻略

众所周知做实验需要计算量子产率，查阅文献后却发现文献中有量子产率QY、量子效率QE、表观量子产率AQY、表观量子效率AQE等各式专属名词。

小编脑子里出现了灵魂三连问：这些词是什么意思？我到底要用哪一个说明自己研究中的问题？怎么算出来的？

本文将系统的介绍文献中：量子产率、量子效率、表观量子产率AQY、表观量子效率AQE、外量子效率IPCE、内量子效率IQE等参数指标的计算方法及其区别。

1. 量子效率(Quantum Efficiency, QE)[1]：光化学反应速率与特定波长范围内吸收光子通量之比。计算公式如下：

qp：光子通量。

光子通量qp[2]：光源于单位时间间隔内所辐射的光子数，是波长λ的函数。

2. 量子产率(Quantum Yield, QY)[1]：反应体系在单色光激发下生成或消耗的分子数与吸收的光子数之比。计算公式如下：

3. 光子效率(Photonic Efficiency)[2]：在指定的时间间隔（通常是初始条件）内测量的光反应速率与特定波长范围内的入射光子通量之比。计算公式如下：

4.光子产率(Photonic Yield)[2]：在指定的时间间隔（通常是初始条件）内测量的光反应速率与单色光的入射光子通量之比。计算公式如下：

光子效率和光子产率中所强调的是“反应体系入射光子数”的概念，可以直接计算。而且，光子产率和光子效率特别强调“在指定的时间间隔（通常是初始条件）内进行测量”。

通过量子效率和光子效率的定义及公式中可以看出，“效率”强调的入射光是特定波长范围内的入射光，是连续光谱，在计算过程中，要对波长λ进行积分。

通过量子产率和光子产率的定义及公式中可以看出，“产率”强调的是入射光为单色光。

5.表观量子产率(Apparent Quantum Yield, AQY)[3]：反应体系在特定单色波长下，反应转移的电子数与入射光子数之比。

Ne：反应转移电子总数；

Np：入射光子数；

入射光子数Np[4]：在指定的时程Δt内，光子通量的时间积分，无量纲。

I：光功率密度（W·m-2）；

A：入射光照面积（m2）；

λ：入射光波长（nm）；

t：时间（s）；

h：普朗克常量（6.62×10-34 J·s）；

c：光速（3.0×108 m·s-1）。

6.STH（Solar to Hydrogen）能量转化效率[1]：输入太阳能转化为氢能的效率。

以上部分是光催化中的光-电能量转化效率相关参数指标的描述，下面的内容是光电催化研究中的光-电能量转化效率参数指标的描述。

7.外量子效率(External Quantum Efficiency, EQE)亦称光电转化效率(Incident Photon-to-Current Efficiency, IPCE)[5]：特定波长入射光子产生的电子数与入射光子数的比例，本质上是光子效率。计算公式如下：

jph：光电流密度（mA·cm-2），通过计时电流法（恒电位）测得；

h：普朗克常量（6.62×10-34 J·s）；

c：光速（3.0×108 m·s-1）；

e：单个电子所携带的电量（1.6×10-19 C）；

Pmono：单色光的光功率密度（mW·cm-2）；

λ：单色光波长。

需注意的是，在IPCE/EQE的计算中，即产生的所有光生电子全部用于目标产物的生成。IPCE的测量过程中允许施加偏压，而光电化学测量STH时不允许施加任何偏压。

8.内量子效率(Internal Quantum Efficiency, IQE)亦称吸收光电转化效率(Absorbed Photon-to-Current Efficiency, APCE)[5]：特定波长的入射光子产生的电子数与所吸收光子数的比例，本质上是量子效率。

计算公式如下：

A：反应体系的吸光度。EQE/IPCE和IQE/APCE主要针对于光电催化研究。与光子效率和量子效率类似，EQE/IPCE强调“入射光”的概念，而IQE/APCE强调“吸收光”，EQE/IPCE可直接计算。

9.外加偏压光电流下转化效率(Applied Bias Photon-to-current Efficiency, ABPE)[5]：在一定偏压条件下，输入的太阳能与转化为氢能的比例[5]。区别于STH，ABPE是扣除电能贡献的能量转化效率。

Vredox：反应的热力学电势(V)，分解水反应中，Vredox=1.23 V；

Vapp：两电极体系中，相对于对电极的外加偏压(V)，应小于1.23 V；ηF：生成H₂的法拉第效率；

Plight：AM 1.5G标准太阳光谱的光功率密度（100 mW·cm-2）。

以上内容就是光催化/光电催化研究中，常见的活性评价指标的定义与计算方法。

在光催化分解水研究中，我们常用到的是AQY和STH。在光电催化分解水研究中，常用到的是IPCE和STH或ABPE。

总结起来就是： 

效率强调特定波长的入射光

产率强调单色光

EQE/IPCE强调入射光

IQE/APCE强调吸收光

以上内容信息均来自于文献和书籍，编者仅作整理，如有错误，还望及时指出！

参考文献

[1] Qureshi Muhammad, Takanabe Kazuhiro *, Insights on measuring and reporting heterogeneous photocatalysis: efficiency definitions and setup examples[J]. Chemistry of Materials, 2017, 29, 158.

[2] Braslavsky Silvia E., Braun André M., Serpone Nick*, et. al., Glossary of terms used in photocatalysis and radiation catalysis (IUPAC Recommendations 2011)[J]. Pure and Applied Chemistry, 2011, 83, 931.

[3] Lin Huiwen, Chang Kun*, Ye Jinhua* et. al., Ultrafine nano 1T-MoS₂ monolayers with NiOx  as dual co-catalysts over TiO₂ photoharvester for efficient photocatalytic hydrogen evolution[J]. Applied Catalysis B: Environmental, 2020, 279, 119387.

[4] Zhong Tao, Yu Zebin*, Zou Binsuo*, et. al., Surface-activated Ti₃C₂Tx MXene cocatalyst assembled with CdZnS-formed 0D/2D CdZnS/Ti₃C₂-A40 Schottky heterojunction for enhanced photocatalytic hydrogen evolution [J]. Solar RRL, 2100863. DOI: 10.1002/solr.202100863.

[5] Chen Zhebo, Deutsch Todd G., Jaramillo Thomas F.* et. al., Accelerating materials development for photoelectrochemical hydrogen production: Standards for methods, definitions, and reporting protocols[J]. Journal of Materials Research, 2010, 25, 3.

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